Я не большой спец по разведению клематисов, но народ молчит. Расскажу, как я разводила их. Когда читала, что можно на черенки брать кусочек с одним междоузлием, то как-то не верилось. Пыталась всё же брать два. Одно междоузлие без листиков - в земле, второе - над. Как обычно. Не получилось. В этом году решила сделать, как советовали. Нарезала штук 10 черенков с одним междоузлием сорта Руж Кардинал, листики наполовину укоротила, посадила в теплице, в начале прикрыла пятилитровыми обрезанными бутылками с пробкой. Черенки брала уже полусозревшие - в период начала цветения (это где-то в июне). Где-то через месяц бутылки сняла, поливала часто. Все прижились. Да, они были в слабом притенении, перед ними рос куст перца на расстоянии полуметра. Весной расскажу, как перезимовали. Пару штук пересажу, буду видеть корневую. Думаю, корни будут маленькими.
Можно укоренять на месте - самый надёжный метод, но Вам не очень подходит, раз под княжиком нетканка. Можно пригнуть и пришпилить побег, когда он вырастет подлиннее, чтобы не сломать. Можно к земле, а можно и в горшке пришпилить. Но, если горшок будет не прикапан, то будет быстро пересыхать. Советуют ещё надеть на побег мешочек полиэтиленовый (вернее рукав), завязать ниже почки, заложить в него мох или торф (что-то влагоёмкое), завязать сверху и поливать в течение лета. В мешочке должны появиться корни.
А лучше нарежьте черенков и отдайте желающим - пусть сами укореняют.